초등학생 수학학습 방법 및 진단

초등학생 수학학습 방법 및 진단
Q. 연산을 (눈높이, 구몬수학 등) 시키는 게 좋나, 도움이 되나, 계속 시켜야 하나? 
- 미시적 시각 (순기능적 측면) : 초등수학의 반 이상을 차지하는 기초 작업은 연산. 계산    
을 반복적으로 훈련하여 <정확성>과 <신속성>을 향상시키고자 한다면 방문 학습지 및 연    
산 교재 권장. 중등/고등까지 기본적인 계산문제는 출제됨.
- 거시적인 시각 (초/중/고 수학시각/역기능적 측면) : 초등 수학에서 나오는 연산은 빙산에    
일각에 불과함. 수학은 계산이 아님, 즉 산수가 아니다. 응용문제 풀이를 통하여 이미 배    
운 개념과 방법을 확실히 할 수 있고. 문제분석 능력과 문제해결 능력을 키우는데 더욱     
주력해야 실력을 향상시킬 수 있음. 결국 산수능력이 아니라 수리능력의 향상은 창의 사    
고력 문제를 많이 접해 보는 게 중요함. 예를 들면 하루에 3~5 문제를 풀더라도 생각을    
유도하는 끈질김이 1등급을 향한 밑거름이 됨. 
수학을 포기하게 만드는 지름길 
- 학습지 2~3개를 병행하며 미친 듯이 반복한다 : 기초적인 연산을 반복적으로 학습함으로    
써 결국 훗날 수학의 큰 틀을 보지 못하고, 단순한 계산문제 정도만 접근할 수 있음.
- 한 학기당 5권의 문제집을 반복하여 풀게 한다 : 기초 실력이 탄탄하게 다져져서 중등에    
입문하는 좋은 케이스도 있지만 공부를 즐기는 아이가 아니라면 타의에 의해 강제로 하게    
되는 경우 독이 된다. 스트레스로 초등 고학년이나 중학교에 입학하며 극심한 사춘기를     
겪는 경우를 많이 본다. 
- 엄마표 공부방법의 한계 : 초등수학 정도는 엄마가 무난하게 가르칠 수 있다. 그러다 보    
니 단순한 문제를 한참 생각하고 늑장부리는 아이가 달갑게 보일 리 만무하다. 깊게 생각    
하고 고민하는 아이 옆에서 자꾸 채근하며 멘트를 날리는 엄마들을 본다. 사고력은 생각    
하는 힘이다. 해설지에 나온 해설답안이 전부가 아니다. 더 많은 풀이가 기다리고 있다     
아이의 생각을 박제화하는 주요 범인은 엄마일 가능성이 높다. 
초등에서 연산을 못한다고 고등에서 수학을 못하리란 법도 없고, 초등에서 날았다고 해서 
그 실력이 고등까지 온전히 가지도 않는다. 
오직 교내 학업성취도 평가에서 100점을 받아야 직성이 풀린다. 
혹은 교내외 경시대회나 KME, NMC, HME에서 입상하고 싶으면 반복해서 
연산 훈련을 시켜야 한다. 그러나 강조하지만 수학은 산수가 아니라는 사실. 
방정식의 풀이까지만 할 수 있다면 60점은 보장하지만 방정식의 활용까지 할 수 없어서 
중위권에 머무는 것이다. 
x+3=5 x=? 은 어느 학생이나 일정 부분 연습을 통해 다 풀 수 있지만, 
원가가 100원인 물건이 있는데, 이 물건을 정가의 20%를 할인해서 팔아도 
5%의 이익이 남게 하기 위해서는 원가에 몇%의 이익을 붙여 정가를 
정해야 하는지는 못 푼다는 것이다. 나무만 보고 초등학생에게 수학학원 
3개씩 보내는 가혹한 일을 하기보다는 고등까지 멀리 내다봤으면 하는 바람이다. 
[연산 수학문제] 
초등문제
1. '토끼 3마리가 왼쪽 사다리로 자동차에 탔고, 
다람쥐 4마리가 오른쪽 사다리로 자동차에     
올라탔습니다. 자동차에는 동물 친구들이 몇 마리 탔을까요? 
2. 16과 20의 최대공약수와 최소공배수를 구하시오. 
중등문제
집합 A={0,1,2,3}에서 연산 △를 a△b=(a+bㅣa ∈ A, b ∈ A} 만족하는 값을 원소나열법으로 표현하라. 
고등문제
집합 A={0,1,2,3}에서 연산 △를 a△b=(a+b를 4로 나누었을 때의 나머지)로 정의 할 때, 
연산 △에 대한 3의 역원을 구하라. 
Q. 심화를 꼭 다루어야 하나? 
꼭 다루어야 한다. 
수리논술의 중요성, 수리능력의 향상은 창의사고력이다. 
서술형이 강조되는 측면도 결과보다는 과정의 중요성을, 풀이과정의 다양성을 인정하고자 함이다. 
올바른 수학공부의 길은 빠르게 지나치는 길이 아니라 천천히 생각의 영역을 
넓혀가며 걷는 사색의 길이다. 선행학습을 통한 심화학습은 의미가 없다. 
초등의 심화문제를 중등부 선행을 통하여 풀이하는 건 창의사고력이 아니다. 
심화문제가 선행을 통해 가능한 것은 결코 의미가 없다.